 
                        20010104.00

     Man uebersetzt den Ausdruck Mengenlehre mit "set
theory" or "theory of sets".  Diese Uebersetzung gibt dem
Wort einen anderen Sinn.  Der bewirkt eine Klaerung oder
birgt ein Miszverstaendnis.  Eine Menge zaehlt man nicht.
Vielleicht laeszt sie sich ueberhaupt nicht (vollstaendig)
zaehlen.  "A set", hingegen, ist eine schon im voraus
gezaehlte, schon numerierte Gruppe.  Von einer unendlichen
Menge zu reden bedeutet keinen Widerspruch.  Aber "an
infinite set" oder genauer, "a set the number of whose
members is infinite" ist ein Paradox, denn das Wort "Set"
besagt eine bestimmte, eine begrenze Zahl.  Das Unendliche
(the infinite) ist keine Zahl, sondern bezeichnet den nimmer
endenden Vorgang des Zaehlens.  Es ist dementsprechend
fraglich, von einer Gruppe mit unendlich vielen Gliedern,
"an infinite set", zu reden, und es mag dieser Widerspruch
sein, welcher manchen Schwierigkeiten der Mengenlehre
zugrunde liegt.

                         * * * * *