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     Wenn ich eine ueberanschaulich grosse Zahl denke, so
liegt ihre Ueberanschaulichkeit darin, dasz ich sie von
einer zweiten ueberanschaulich grossen Zahl nur durch
rechnen, nur durch geschulte Geisteshandlung nur durch
geschulte Geistesbewegung, zu unterscheiden, oder ueberhaupt
genau zu bestimmen vermag.

     Dass die eingeuebte eingefleischte Geisteshandlung die
Anschauung (das Vorstellungsvermoegen) so "unendlich" zu
erweitern, zu staerken, zu praezisieren, vermag: darin liegt
der Sinn und die Macht der Mathematik.

     Andererseits ist es unvermeidlich (inevitable) dass die
Ergebnisse des Denkens, ja, dass das Denken selbst in jedem
Augenblick verbildlicht werden, anschaulich werden,
vorgestellt, als etwas vom Subjekt Unabhaengiges vorgestellt
werden kann und muss.

     Eine mathematische Beweisfuehrung ist die Uebersetzung
einer (unverlaesslichen) Anschaulichkeit in Denkhandlungen,
in Denkfolgen.  Die Anschauungen sind privat, innerlich,
idiotisch.  Die Denkhandlungen sind (potentiell, jedenfalls)
gemeinsam, gemeinschaftlich, orchester- und chorartig.  Die
Denkhandlungen selbst werden dann fuer den Einzelnen
wiederum Gegenstaende der Anschauung.

     Dass ein Unterschied zwischen Anschauung und Denken
besteht ist ausser Zweifel; und doch besteht zwischen
Anschauung und Ratio eine Aehnlichkeit die nicht zu
verkennen ist.

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