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     Das Hilbert-Russellsche Bestreben die mathematik von
aller (jeglicher) Anschaulichkeiyt zu bereinigen, beruht auf
Missverstaendnissen: Erstens wird mit der Axiomatisierung
die Anschauung keineswegs beseitigt, sondern nur verlegt,
und vielleicht um einiges vereinfacht: denn die
Grundbegriffe, die Axiome und Theoreme, die Regeln der
Schlussfolgerung beduerfen selbst der Anschauung um
begriffen zu werden.

     Die Anschauung ist ein integraler, unentbehrlicher
Charakteristik' des menschlichen Denkens, welche sich nicht
ueberwinden laeszt.  (Anschauung ist individuell;
Rationalisierung (Rechnung) ist gemeinschaftlich.  Man
vermag jemandem etwas vorzurechnen, in einer Weise in
welcher man ihm seine Anschauung nicht zu vermitten, nicht
mitzuteilen vermag.)

     Aber bei der axiomatischen Grundlage spielt die
Anschauung eine etwas andere, und arguably, eine geringere
Rolle als bei der ueblichen rBbetrachtungsweise, insofern
als wie beim elektronischen Rechnen der Sinneninhalt
(meaning, the content of meaning) von einem un- oder
unterbewussten Vorgange im Geist des Menschen in eine Serie
(Reihe) von Entscheidungen verlegt ist, Entscheidungen
welche sich im Falle des Rechners (Computers) maschinell
elektrisch durchfuehren lassen.

     Dieser Vorgang ist derselbe welcher das Rechnen, bezw.,
das Zaehlen, selbst bezeichnet, wie etwa, wenn man die
Vorstellung einer "grossen" Zahl klaert dadurch dass man sie
durchs tatsaechliche Zaehlen feststellt.  In dieser Hinsicht
ist die Axiomatisierung der Mathematik deren konsequente
Fortsetzung; wobei die Nuetzlichkeit (utility) eines solchen
Verfahrens unbestimmt bleibt; wie ja auch im praktischen
taeglichen Leben die Nuetzlichkeit der Mathematisierung, die
Nuetzlichkeit des Zaehlens, seine Grenzen hat.

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