                           20050529.01

     Leopold Kroneckers Ausfuehrung, Gott habe die natuerlichen
Zahlen geschaffen, alles andere sei Menschenwerk ist eine
triftige Einsicht welche jedoch weiterer Untersuchung bedarf.
Denn es gibt eine Perspektive aus welcher _alles_, das gesamte
mathematische Unternehmen, Menschenwerk ist; aus einer anderen
Perspektives, hingegen ist alles, auch das Allermenschlichste,
goettliche Schoepfung.  Eine solche Unterscheidung also besagt
ungelaeuterte Theologie und Anthropologie.

     Zentral, entscheidend, bestimmend fuer diese Frage ist die
Phaenomen der Beweisfuehrung.  Worin oder worauf, sollte man
fragen, beruht die Ueberzeugungskraft (persuasiveness) die
Glaubwuerdigkeit eines gegebenen Beweises.  Ist dessen
Gueltigkeit tatsaechlich offensichtlich und selbstverstaendlich;
oder ist dessen Gueltigkeit tatsaechlich gesellschaftlich
bedingt.  Am wichtigsten aber: ist Erkennung (recognition),
Verstaendnis dieser Gueltigkeit eingeboren oder anerzogen und
angelernt?  Durch welcher Art Einuebungen wird der Mensch fuer
den mathematischen Beweis empfaenglich? (susceptible)

     Ich jedenfalls vermag nicht zu sagen, dass ich einen Beweis
verstuende, den ich nicht selbst entdeckt haben koennte, denn
verstuende ich ihn, so waere es mir gelungen, selbst ihn zu
entdecken.  Ich bin von seiner Gueltigkeit ueberzeugt, weil ich
ihn einem ernstzunehmenden Buche entnommen habe, weil Professor X
behauptet, dass der Beweis gueltig ist.

     Worin bestuende der Unterschied zwischen show, demonstrate,
prove, gibt es eine sachliche Unterscheidung zwischen Darstellung
(Vorfuehrung, Demonstration, Darlegung) and proof?  In diesem
Zusammenhang waere es interssant und bedeutsam einige von den
vielen Beweisfuehrungen fuer z.B. Fermats letzen Satz zu
untersuchen, und die Begruendungen mit welchen ein solcher
abgewiesen wurde.

     Auch ist  hier die Psychologie der Ueberzeugung von belang;
wie es dem Anwalt versagt ist, "leading questions" zu stellen,
also Fragen die eine bestimmte Antwort voraussetzen.  Sind nicht
mathematische Beweise gesellschaftlich, behoerdlich, offiziell
genehmigt; und waere es nicht tunlich die Vorgaenge (procedures)
solcher Genehmigung zu untersuchen?

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